C'est en septembre 1964 qu'est né le cabinet avec l'association de Me André Elvinger et Me Jean Hoss. Il devient ainsi le premier cabinet d'avocats luxembourgeois fonctionnant au-delà des logiques familiales. Le cabinet localisé Grand Rue à Luxembourg-Ville se focalise sur une clientèle professionnelle, notamment dans le secteur financier et des fonds d'investissement. En 1974, Me Yves Prussen rejoint l'association et suite à un nombre croissant de nouvelles recrues, le cabinet déménage en 1980 à la Côte d'Eich. Ce n'est qu'en 1997 que le cabinet emménage au 2 place Winston Churchill qui est toujours son siège aujourd'hui.

L'étude continue son développement et a plus que doublé ses effectifs durant les dix dernières années. Elle compte aujourd’hui 260 membres, dont 30 associés de six nationalités différentes. Cette expansion a nécessité l'aménagement de deux nouveaux bâtiments autour de la place Winston Churchill. En gardant en ligne de mire la formation continue de ses collaborateurs, leur participation active dans la vie judiciaire et une approche « hands on » de ses associés, l’étude a su maîtriser sa croissance, garder un caractère humain et viser un conseil de qualité. Sur demande de sa clientèle asiatique le cabinet ouvre également un bureau à Hong Kong en juillet 2012.

Pionnier dans le développement de la place financière, Elvinger, Hoss & Prussen a toujours accompagné la croissance de ce secteur d’activité, en maintenant son indépendance et défendant les valeurs qui lui sont chères: la responsabilité, l'engagement, l'aspiration à l'excellence, l'esprit d'innovation, la solidarité et le respect. Ces mêmes valeurs qui lui ont permis de prospérer au cours des 5 dernières décennies tout en répondant aux attentes de sa clientèle nationale et internationale.